Fábrica de funciones trigonométricas

Estoy tratando de aprender algo de trigonometría. Una de las cosas que aprendí es que

$$ cos(90^\circ)=cos(\pi/2)=0 $$

La mayor parte de los ejercicios del libro que estoy usando usan grados en vez de radianes, pero las funciones trigonométricas de R usan radianes:

cos(pi/2) # casi 0

## [1] 6.123234e-17

cos(90) # nada que ver!

## [1] -0.4480736

¿Cómo podemos adaptar las funciones de R para que acepten grados en vez de radianes? Lo primero que encontré fue esta respuesta en stackoverflow.

coss <- function(a){
  a=cos(a*pi/180)
  return(a)
}
sinn <- function(a){
  a= sin(a*pi/180)
  return(a)
}
tann <- function(a){
  a= tan(a*pi/180)
  return(a)
}

library(testthat)

test_that("Solución de SO", {
  # Coseno de 90° es 0
  expect_equal(coss(90), 0, tolerance=1e-1)
  # Seno de 90° es 1
  expect_equal(sinn(90), 1, tolerance=1e-1)
  # Tangente de 45° es 1
  expect_equal(tann(45), 1, tolerance=1e-1)
})

## Test passed 🎉

Lo que hace esta solución es crear un wrapper en torno a las funciones nativas de R (sin, cos y tan). La única diferencia entre (tann, sinn y coss) es que cada una llama a su función correspondiente en base R.

Para reducir la repetición entre coss, sinn y tann podemos reescribirlas usando un idioma funcional que se llama fábrica de funciones.

Como R es un lenguaje funcional, las funciones son objetos. Se pueden asignar a variables, pasarse como argumentos a funciones y devolverse de funciones.

Para implemetar esta solución, creamos una función accept_degrees que toma como argumento otra función que acepta radianes (sin, cos o tan) y devuelve una función que acepta grados como argumento.

Después la usamos para crear las funciones que necesito: (sin2, cos2 o tan2).

accept_degrees <- function(f) {
  function(angle) {
    f(angle * pi / 180)
  }
}

sin2 <- accept_degrees(sin)
cos2 <- accept_degrees(cos)
tan2 <- accept_degrees(tan)

Para entender como funciona este código, es importante tener en mente un concepto importante, que es el tipado de una función. Esto es el tipo o clase de los argumentos que recibe y de los resultados que devuelve.

library(testthat)

test_that("Solucion 1", {
  # Coseno de 90° es 0
  expect_equal(cos2(90), 0, tolerance=1e-1)
  # Coseno de 0° es 1
  expect_equal(cos2(0), 1, tolerance=1e-1)
  # Seno de 90° es 1
  expect_equal(sin2(90), 1, tolerance=1e-1)
  # Seno de 0° es 0
  expect_equal(sin2(0), 0, tolerance=1e-1)
  # Tangente de 0° es 0
  expect_equal(tan2(0), 0, tolerance=1e-1)
  # Tangente de 45° es 1
  expect_equal(tan2(45), 1, tolerance=1e-1)

})

## Test passed 🥇

Otra ventaja que tiene esto es que permite cambiar rápidamente la implementación del código que convierte los ángulos de grados a radianes. Primero factoreamos una función (deg_to_rad) para hacer la conversión:

deg_to_rad <- function(angle) {
  angle * pi / 180
}

accept_degrees <- function(f) {
  function(angle) {
    f(deg_to_rad(angle))
  }
}

sin2 <- accept_degrees(sin)
cos2 <- accept_degrees(cos)
tan2 <- accept_degrees(tan)

Si encontramos otra implementación de deg_to_rad_ que nos gusta más, podemos usarla fácilmente:

library(units)

## udunits database from /Library/Frameworks/R.framework/Versions/4.1/Resources/library/units/share/udunits/udunits2.xml

deg_to_rad <- function(angle) {
  
  angle <- set_units(angle, degree)
  units(angle) <- make_units(radian)
  return(angle)

}

accept_degrees <- function(f) {
  function(angle) {
    f(deg_to_rad(angle))
  }
}

sin2 <- accept_degrees(sin)
cos2 <- accept_degrees(cos)
tan2 <- accept_degrees(tan)

library(testthat)

test_that("Solución final", {
  # Coseno de 90° es 0
  expect_equal(cos2(90), set_units(0, 1), tolerance=1e-1)
  # Coseno de 0° es 1
  expect_equal(cos2(0), set_units(1, 1), tolerance=1e-1)
  # Seno de 90° es 1
  expect_equal(sin2(90), set_units(1, 1), tolerance=1e-1)
  # Seno de 0° es 0
  expect_equal(sin2(0), set_units(0, 1), tolerance=1e-1)
  # Tangente de 0° es 0
  expect_equal(tan2(0), set_units(0, 1), tolerance=1e-1)
  # Tangente de 45° es 1
  expect_equal(tan2(45), set_units(1, 1), tolerance=1e-1)
})

## Test passed 🥇